Zenón de Elea era uno de aquellos viejos griegos a los que la idea de que el ser pudiese estar constituido esencialmente desde la multiplicidad y lo perpetuamente móvil le sonaba a desmadre. De igual modo, el de Elea se negaba a aceptar la existencia del vacío y la posibilidad de que el ser continuo, como magnitud, pudiese dividirse infinitamente. Como resultado de este ideario y con la intención probable de polemizar con el pitagorismo, Zenón elaboró las paradojas que llevan su nombre y que pasan por ser los primeros argumentos por reductio ad absurdum que conserva la tradición filosófica. De las cuatro paradojas de Zenón contra el movimiento que recoge Aristóteles en la Física (239b5-240a20) dos han llegado a ser especialmente célebres: la paradoja de Aquiles y la tortuga, y la paradoja de la flecha detenida.La belleza de ésta primera paradoja es eminentemente narrativa. En una hipotética carrera, Aquiles, "el de los pies ligeros" en el epíteto homérico, nunca alcanza a la tortuga si comete el fatal error de cederle un paso de ventaja. Para cuando Aquiles llegue a alcanzar ese paso concedido a la tortuga, ésta ya habrá recorrido un nuevo espacio que Aquiles deberá ganar, y así sucesivamente. La arrogancia del héroe le salió bien cara.
Algunos siglos después la paradoja de Aquiles y la tortuga tuvo una fantástica revisión en clave comico-lógica en el texto de Lewis Carroll titulado Lo que la tortuga dijo a Aquiles.
La belleza de la paradoja de la flecha es visual. Lo supo Borges en aquel poema de La moneda de hierro, y lo dijo en los versos:
"Me asombra que del griego la eleática saeta
instantánea no alcance la inalcanzable meta"
Algunos siglos después la paradoja de Aquiles y la tortuga tuvo una fantástica revisión en clave comico-lógica en el texto de Lewis Carroll titulado Lo que la tortuga dijo a Aquiles.
La belleza de la paradoja de la flecha es visual. Lo supo Borges en aquel poema de La moneda de hierro, y lo dijo en los versos:
"Me asombra que del griego la eleática saeta
instantánea no alcance la inalcanzable meta"
Jorge Luis Borges, El ingenuo
Si aceptamos que se pueda determinar la posición exacta de una flecha en cada uno de los "ahora" que componen su trayectoria temporal de vuelo, debemos conceder que la flecha que vuela está parada, puesto que de una suma de posiciones fijas no puede resultar movimiento alguno. Si otorgamos que dichos "ahora" son de número infinito entonces, además, la flecha nunca llega a su destino.
Zenón no podía saber que un día la idea de límite de una sucesión llevaría al traste la fuerza argumentativa de sus paradojas. No podía imaginar tampoco que, sucedido esto, su contundencia estética se mantendría incólume.
